在日常生活或工业应用中，常常会对温度有要求，合适的温度不仅能提升生活品质，还能保证工业生产效率，于是就有了温度控制的需求。在许多情况下，温度控制是需要满足不同物体的多种温度需求的，即多温度控制。其广泛存在于货物运输、冷链物流及建筑环境等场景中。由此，实现高效多温度控制对提升系统效率具有重要意义。近日，我系/国重黄吉平教授课题组提出了一种具有梯田结构温度分布的热超构材料，并基于此实现了高效多温度控制，为物理学、工程学、生命科学等学科中存在高效多温度控制需求的场景，提供了一种有潜力的解决方案。相关成果以“Adaptive multi-temperature control for transport and storage containers enabled by phase-change materials”为题发表于《自然·通讯》[Nature Communications 14, 5449 (2023)]。论文通讯作者为复旦大学物理学系黄吉平教授，第一作者为复旦大学物理学系周鑫晨博士，第二作者为哈尔滨工业大学徐翔教授。论文发表同日，课题组应邀在Springer Nature的Physics Community中“Behind the Paper”栏目以“Extended Discussion on Thermal Metamaterials with Terrace-Shaped Temperature Distribution for Efficient Adaptive Multi-Temperature Control”为题发布了一个post，分享了该工作的想法来源及实验经验等内容。

想法来源

   这种试图在温度分布中设计出梯田结构以实现高效多温度控制的想法，可以以爬山过程中山脉表面结构的改进为案例展开讨论。由日常生活经验可知，平滑的山体对于登山者来说存在很大的挑战（图1a），而当山体表面散布着多个平台形成梯田结构时，可以便于登山者通行（图1b）。从上述现象中能够观察到两个特点。首先，高度分布具有单调连续性。这意味着，在山脉表面上，从一个坐标运动到另一个坐标所需的能量是比较少的。这是因为，在上升时，每走一步（台阶）都利用了前一步达到的高度，使登山者能够保持或提高他们的高度。相反，在下降时，高度分布的单调连续性可以充分利用势能。想象在山顶放置一个具有一定初始速度的小球，并假设没有表面摩擦。这个球会毫不费力地滚到山脚，不需要任何额外的能量输入。第二个特点是关于这些分布在表面的平台，它们可以充当中间的休息点，减少了爬升的坡度，从而降低了攀爬的难度。以这些观察结果为背景，课题组通过在温度分布中构建出类梯田结构，对多种具有不同温度需求的物体，实现了高效多温度控制。

图1 山脉表面梯田结构对攀登难度的影响。

应用场景

   为更清晰地描述多温度控制的作用，课题组以货物运输为具体案例，介绍了多温度需求下实现高效多温度控制面临的障碍。当输运物体的温度需求不同时，物体之间将存在传热（图2a）。为确保这些物体能够被高效、安全地运输到用户手中，需要使用一种多温度控制方案。一种自然的想法是借鉴冷链物流技术中先进的相变控温技术（图2b）。即利用相变储能材料在相变阶段的近似恒温特性对物品进行控温，然后用绝热材料封装，以进一步增加物体的温度控制时间。直接使用这种方法可以实现货物运输中的多温度控制，不过可能会存在两个问题。其一，货物运输的温度范围比冷链物流的大，因此不同控温区域间的温差也可能相应提升。然而，使用绝热材料隔绝不同区域的做法，并不能彻底解决传热问题，当温差较大时，可能需要输入额外能量，以消除传热对多温度控制的不利影响。其二，使用相变材料控制物体的温度，将要求相变材料的相变温度接近物体的需求温度，且需要具有较好的综合性能，如热稳定性、化学稳定性、循环稳定性、经济性等。如果自然界没有这样的材料，就需要人为开发高性能复合相变材料，前期投入较大。针对这种情况，尝试使用梯田结构温度分布实现多温度控制（图2c）。这种做法只需要一个热源和一个冷源，然后通过热超构材料调节热源和冷源间介质的温度降落，构建出多段温度近似平坦区域，并使其与控温物体温度需求恰好一致。使用这种方案同时解决了上述两个问题。首先，梯田结构温度分布的构建，充分利用了不同温度需求物体之间的传热，让它们为多温度控制做出了贡献；其次，这种做法降低了对热源和冷源的要求，只需让“热源温度高于所有物体的最大温度需求；冷源温度低于所有物体的最小温度需求”，而不是让“热/冷源温度与物体温度需求一致”。结合现有相变材料研发的成果，很容易找到合适的材料充当一对冷热源。为了更好地展现多温度控制的效果，图2d选取8种具有不同温度需求的实际货物，并展现了梯田结构温度分布对它们进行多温度控制的原理。可以看到，仅需一对冷热源，即可同时控制住8种货物的温度，极大地提升了温度控制的效率。

图2 多温度控制示意图。

应用方法

   为了实现上述方案，课题组在导热传热下构建了一个设计多温度控制系统的理论框架及计算方法。通过调节系统的热学/结构参数即可实现需要的多温度控制功能。为了说明此系统的应用潜力，他们实际制作了一个多温恒温箱作为货物运输的工程样件。图3给出了此器件的工作原理及结构示意。该器件由一对移动冷热源、一个多温度控制系统、九个不同温度的存储空间及一个商业保温箱组成，其制作步骤如下：· 首先，需要根据实际需求选择合适的高低温相变储能材料制备移动热源和冷源，为运输过程中的多温度控制系统提供恒定高低温边界。这里，选择相变温度约为340.15 K的硬脂酸制作移动热源（PCM A），相变温度约为273.15 K的蒸馏水制作移动冷源 （PCM B）。考虑到固-液相变过程中液态相变材料的流动性，为了保证其能稳定作为恒温边界释放或吸收热量，这里将相变材料都封装于高密度聚乙烯盒子中。· 其次，在已知高低温边界的基础上，设计一个多温度控制系统。由于热学参数是通过计算得到的，在自然界中可能无法直接找到相应材料，这里基于等效热阻法使用多种商业材料组合构建。· 最后，用一个大小合适的商业保温箱将多温度控制系统和移动冷热源组装在一起，同时隔绝外界环境与内部的传热。在使用时，需要让硬脂酸完全熔化，处于蓄热状态；让蒸馏水完全凝固，处于蓄冷状态。然后，将它们分别放置在相应位置。在运输过程中，由于环境温度介于硬脂酸和蒸馏水的相变温度之间，硬脂酸凝固放热，蒸馏水熔化吸热，在多温度控制系统两端近似形成高低温恒温边界，由此实现多温度控制。

图3 多温恒温箱示意图。其中PCM是phase change material的缩写。PCM A为硬脂酸，PCM B为蒸馏水。

应用效果

   课题组制备不同初始温度的水以模拟不同温度需求的货物，并将其放置于多温恒温箱相应区域中。通过测试它们的温度变化率，验证多温度控制的效果。图4展示了2小时后，各区域内模拟物温度变化率的大小。可以看到，其区间仅为0.14-2.05%。结果表明，此多温度控制方案在应用于货物运输的多温恒温箱中取得了良好的控温效果。

图4 两小时后，多温恒温箱不同区域内模拟物温度变化率的大小。

小结

   此工作基于热超构材料实现了高效多温度控制，给出了完整的理论框架、计算方法及工程样件设计步骤。就货物运输应用而言，现有相变材料的飞速发展可以强化多温恒温箱中移动热源和冷源的性能，从而进一步提升多温度控制效果。在其他场景下，制作热源和冷源的方法也可以用别的方式替代，进而实现更广泛的应用。此工作为物理学、工程学、生命科学等各学科领域中需要高效多温度控制的场景提供了一种有潜力的方案。