自适应量子储层计算与多任务学习

近五到十年，量子科学与技术取得了迅速的发展，尤其是在量子计算领域取得了重要突破。在含噪声中等规模量子（NISQ）设备上，量子计算已经展示出在特定任务上的量子优势。下一个重要的里程碑是在具有重要科学或应用价值的问题上取得显著的量子计算优势。最近，一种被称为“量子储层计算”（QRC）的新型计算框架受到了大量关注。QRC框架通过将输入信号映射到一个具有复杂量子动力学的高维空间中，来完成机器学习任务，并通过线性回归模型或相对简单的神经网络与预期输出进行连接。该计算框架的显著特点是量子动力学部分的选择具有较大自由度，因此适用于多种不同的NISQ设备。然而，目前的量子储层模型中，控制量子储层动力学的多体哈密顿量在学习过程中保持不变，这限制了量子储层的计算能力，导致QRC在学习任务时仍然受到限制，尤其是在处理复杂任务时整体表现不能令人满意。

针对该问题，本系/国重李晓鹏课题组与复旦大学数学系的李春贺教授和清华大学交叉信息研究院的邓东灵教授等人合作，提出了一种自适应的量子储层计算架构，能够同时学习多个复杂任务，如图1所示。其中正向过程表示多任务学习的储层量子计算，反向过程表示配置量子储层动力学。研究给出了一种自适应量子储层计算的框架，其中的多任务学习为量子储层哈密顿量的自适应演化提供了一个足够复杂的环境。

图1:自适应量子储层计算架构示意图

研究人员利用遗传算法来配置量子储层动力学，以优化其在多个任务上的性能。通过进行数值测试，他们发现单个自适应的量子储层可以同时处理多个任务，包括振荡基因调控网络、混沌基因调控网络和分数阶电路等。与经典储层计算（Echo state network）相比，自适应量子储层计算在处理这些任务时的预测准确性高出了四个数量级。

图2: 自适应量子储层计算对英镑/美元汇率的预测结果

研究人员还将自适应量子储层计算应用于外汇市场，相较于经典储层计算，它能更精确地捕捉汇率的随机演化。与之前使用的经典储层计算相比，自适应量子储层计算在预测方面有一个明显的提升，具体结果见图2。预测的相对误差达到0.3%，而在同一时间段内，汇率市场的波动幅度达到了2%。预测的准确度相比于此前文献中报导的经典储层计算的结果有数倍的提升—之前最低的相对误差约为1%。

研究表明这种新型的自适应量子储层计算方法，在多任务机器学习和汇率预测上远胜于经典储层计算方法。这些结果凸显了自适应量子储层计算在NISQ设备中实现量子优势的潜力。研究人员认为该方法展现出的卓越计算能力源于嵌入在量子储层动力学中的量子相干性。综上所述，他们的发现为量子增强机器学习的实际应用打开了新的突破口。

相关研究结果发表于Science Bulletin 68, 2321 (2023) 。该研究工作中提出的自适应量子储层计算方法有望在现有的多种量子计算平台上实现，研究成果为在NISQ量子器件上实现有应用价值的显著量子优势指明了一个新方向。

该工作由复旦大学、清华大学、上海期智研究院、汇丰科技组成合作研发团队共同完成。物理学系博士研究生夏威为论文的第一作者。 项目得到了科技部 (2021YFA1400900), 国家自然科学基金委 (1934002，12075128，T2225008) 、上海市科委 （2019SHZDZX01,21QA1400500)和上海期智研究院的支持。