近日，复旦大学物理学系/应用表面物理国家重点实验室黄吉平教授课题组与中国科学技术大学蒋建华教授课题组合作，总结了近年在热超构材料领域有关拓扑物理的工作，并且提出了“拓扑热学”这一新的前沿交叉研究方向。相关成果以“Topological thermal transport”为题作为“Perspective”发表于Nature Reviews Physics (免费阅读全文：https://rdcu.be/dQ06z;论文地址：https://www.nature.com/articles/s42254-024-00745-w)。我系黄吉平教授与中国科学技术大学蒋建华教授为论文的共同通讯作者，我系博士生刘周费同学为论文的第一作者，合作者还包括我系博士生金鹏、雷敏、王成猛，以及同济大学/卡梅里诺大学 Fabio Marchesoni院士。

   拓扑，作为数学的一个分支学科，近几十年来在凝聚态物理领域受到了广泛的关注，相关开创工作在2016年获得了诺贝尔物理学奖。同时，相对于自然（非人工）材料体系，一些人工构造的超构材料系统，可以更方便地实现理论上预言的拓扑物相，且调控更为灵活。这些超构材料以调控波的波动超构材料为主。基于这一事实，一些新的前沿交叉领域，例如拓扑光子学和拓扑声学，已经被研究人员提出，并且已经得到蓬勃发展。这些领域不仅在基础研究方面有着很大的价值，而且在实际应用方面，也有着巨大的发展潜力。

   热扩散现象是自然界中常见的能量传递过程，其与前面提到的波动现象有着不同的工作机理——这点，可从它们各自的控制方程看出。热超构材料是一种用于自由地调控热扩散过程的超构材料，其起源于基于坐标变换理论设计的稳态热隐身。近年来，在热扩散系统中实现拓扑物相已经成为热超构材料领域的一个前沿热点，相关成果不断涌现。鉴于拓扑光子学和拓扑声学在波动超构材料中的重要地位，在热超构材料领域中提出一个表面类似、而实质又有本质区别的新领域，就显得尤为重要。鉴此，本工作提出了“拓扑热学”，其可作为热超构材料学与拓扑物理学的一个新的交叉研究方向。

  拓扑热学研究中常用的理论，除了拓扑理论之外，还包括变换热学理论及其扩展理论等（图1）。这里的变换热学理论包括坐标变换理论和共形变换理论，至于扩展理论，则包括有效介质理论等热超构材料研究中常用的各种理论或方法。

  本工作还将拓扑热学根据三种基本的热传递方式分为三个分支，即：拓扑热传导、拓扑热对流、拓扑热辐射。该工作对这三个分支中的研究成果皆进行了梳理和介绍。

  最后，本工作也对拓扑热学进行了展望，重点关注向其它扩散系统（例如颗粒扩散、等离子体扩散等）的拓展，以及机器学习等人工智能方法的引入，等等。