复旦大学物理学系/应用表面物理国家重点实验室光子晶体课题组近期提出了，利用光子晶体的动量空间偏振场和动量空间几何相位梯度操控光束实空间偏振依赖位移的新机制，并在实验上直接观测了垂直入射光束的线偏振依赖的横向移动。相关研究成果以“Shifting beams at normal incidence via controlling momentum-space geometric phases” 为题，在线发表在Nature Communications上。

   光束在介质界面处发生反射或者透射时，除了几何光学描述的传播方向的改变，同时还可能伴随光束重心位置的移动。光束的实空间位移反映了光束在界面处非凡的传播行为，蕴涵了丰富的物理。常见的光束位移主要分为两类：一类是位移方向沿着入射面内的位移，被称为Goos–Hänchen位移，其位移的产生是由于Fresnel系数的角度色散；另一类是位移方向垂直于入射面的位移，被称为Imbert–Fedorov位移，这类位移体现了光的自旋轨道相互作用，其位移方向一般是圆偏振依赖的。以往观察到的光束位移一般都非常小，位移大小远小于光束的束腰半径，需要精密的探测方法才能测量到，并且不能在不改变光束传播方向的同时实现对垂直入射光束的位移。进一步探索光束位移的物理机制，探索有效的调控方法，是我们推进光束位移调控和应用的关键。

图1. 动量空间相位梯度导致实空间光束位移示意图

   基于动量空间和实空间互为倒易空间的这一关系，研究团队得出光束在界面处的实空间位移是由于光束的动量空间引入了额外的相位梯度。如果能对动量空间相位梯度进行调控，便可实现对光束实空间位移的调控（如图1）。光子晶体便是一个实现动量空间调控的有利体系。在之前的研究工作中，研究团队已经在光子晶体的动量空间发现了丰富的偏振构型，利用其中的偏振涡旋构型，还实现了具有轨道角动量的涡旋光束的产生。在这个工作中，研究团队提出利用面内反演对称性破缺的光子晶体来调控动量空间相位梯度。如图2所示，研究团队之前的工作发现通过破坏四方光子晶体的面内反演对称性，会出现左右镜面对称分布的偏振场，对于这样的偏振场，通过入射线偏振入射的交叉极化转换，相对于入射光偏振正交的光束部分，其动量空间便引入了几何相位梯度。如此，便可对垂直入射的光束实现位移调控，示意图如图2的右侧展示。

  图2. 利用光子晶体引入动量空间相位梯度以及垂直入射的光束在光子晶体发生位移示意图

   接下来，研究团队给出了设计结构的相应的模拟结果（图3）。图3a展示了光子晶体TE-like的能带，其中TE₂是实际应用的能带。图3b展示了TE₂对应能带的动量空间偏振分布，从左到右，偏振由左旋过渡到线偏振再过渡到右旋偏振。图3c展示了选定波长下透射的交叉极化率。进一步地，研究团队分别给出了|±45>线偏振入射情况下交叉极化转换在动量空间引入的相位分布，可以看到通过光子晶体发生的交叉极化转换，动量空间引入了额外的相位梯度，并且当切换入射和交叉极化检偏的偏振方向，动量空间的相位梯度将会反向。图3e的模拟结果也得出光束在光子晶体上发生了位移，并且随相位梯度的反向，光束位移的方向也是相反的。

图3. 通过光子晶体实现光束位移的模拟结果

   研究团队制备了理论设计的光子晶体，通过动量空间相位测量技术，测量了|±45>线偏振入射情况下交叉极化转换在动量空间引入的相位分布（如图4），实验上直接测量到了光束通过光子晶体交叉极化转换在动量空间引入的相位梯度。进一步，通过实空间成像系统，研究团队直接观察到了垂直入射的光束在光子晶体上的实空间位移。实验测量得到的光束强度峰值的位移大约4.2微米，大约是光束波长的5倍，位移大小和光束的束腰半径接近。并且切换入射光和交叉极化偏振的偏振方向，光束的位移方向也切换到相反方向。值得一提的是，实验中光子晶体是厚度仅为100 nm的悬空结构，远小于光束的位移大小，这体现了光子晶体具有的优异光束调控能力。

图4. 动量空间相位梯度和实空间位移的直接测量结果

研究工作提出了利用光子晶体去调控光束实空间位移的新机制，即利用光子晶体动量空间的偏振场去调控光束的动量空间相位梯度，而实现对光束实空间的调控。这个工作扩展了光子晶体对光束的调控维度，进一步证实了光子晶体动量空间的偏振结构可以作为一个有效的光场调控新自由度。文章的共同第一作者为王佳俊博士生、赵茂雄博士生和刘文哲博士。通讯作者是复旦大学的资剑教授、石磊教授和香港科技大学的刘文哲博士。香港科技大学的陈子亭教授也指导了本工作。

本工作得到了国家自然科学基金重大科学仪器，面上项目，科技部重点研发项目，上海市科委优秀技术带头人和香港研究资助局等基金的支持。上海复享光学股份有限公司殷海玮博士为动量空间成像光谱技术以及相位测量技术提供了很大的支持并共同开发了可商用化设备，可服务整体微纳光子学及交叉学科的发展。